ESERCIZIO N.9

 TRASMISSIONE IN PONTE RADIO A MODULAZIONE DI FREQUENZA

 ing. Francesco Buffa

Un ponte radio operante in   FM  alla frequenza di 2,3 GHz  collega due stazioni lontane  40 Km.       Il segnale modulante ha una banda che si estende fino a B = 1 MHz e causa una deviazione di frequenza di   Df = 4 MHz.     La potenza del trasmettitore è di 10 W, l’attenuazione complessiva del feeder, costituito da una guida d’onda, è pari a 3 dB.   Si impiegano due antenne paraboliche aventi il diametro: D = 1 m.   Il ricevitore è caratterizzato da una banda uguale a quella del segnale modulato, e da una figura di rumore pari a:  F(dB) = 8 dB.

Valutare la qualità del collegamento, se si desidera un tempo di disponibilità pari al 99%, corrispondente ad un margine di fading di 18 dB, con un rapporto S/N in ricezione, pari a 30 dB minimo.

 

SOLUZIONE

 Il testo chiede di verificare che il rapporto S/N in ricezione non sia minore di 30 dB.

Calcoliamo dunque sia S, cioè la potenza del segnale in ricezione, che N, cioè la potenza di rumore in ricezione.

 

CALCOLO DI S IN INGRESSO AL RICEVITORE.

 

In base alla formula generale della trasmissione, la potenza in ricezione vale:

 

Quest’espressione, chiamando la parentesi a denominatore attenuazione dello spazio libero:

viene molto più spesso calcolata facendo uso dei dB per i guadagni e l’attenuazione, e dei dBm  per le potenze.

 

 Ricordiamo però che i due feeder hanno un’attenuazione di:

 

 ciascuno, e che è richiesto un margine di potenza di:

 per sopperire alle fluttuazioni del fading, la potenza richiesta in ricezione deve risultare:

Per calcolare l’attenuazione dello spazio libero, e per calcolare i guadagni delle antenne, bisogna prima calcolare la lunghezza d’onda l

 Calcoliamo adesso il guadagno delle due antenne paraboliche e l’attenuazione dello spazio libero:

 

 Calcoliamo la potenza in trasmissione in dBm

 

 Sostituendo adesso tutti i valori dati o calcolati, troviamo finalmente la potenza in ricezione in dBm:

       

CALCOLO DELLA POTENZA DI RUMORE N.

 Il rumore in ricezione è dato dalla formula:

 

K è la costante di Boltzmann e vale: 

 

T è la temperatura in gradi Kelvin del ricevitore, cioè la temperatura ambiente, e vale:

  

B è la banda utile del demodulatore che, essendo sintonizzato su di un segnale modulato in FM deve essere, in base alla formula di Carson: 

 

 F è la figura di rumore del demodulatore ed è: 

F(dB) = 8 dB

Calcoliamo F in modo normale: 

 

Dividendo primo e secondo membro per 10: 

 

Passando dai logaritmi ai numeri: 

 

Da cui: 

F= 6,31 

Calcoliamo finalmente il valore della potenza di rumore N in dBm: 

 

Il valore del rapporto segnale / disturbo che si ottiene è allora: 

 

Il valore ottenuto corrisponde appena a quello richiesto.

 FINE