ESERCIZIO N.10

 TRASMISSIONE IN TECNICA PCM

Tre segnali analogici con f = 4,5 KHz e ampiezza 5V, vengono codificati con quantizzazione lineare con un errore di 10mV.

Dopo aver determinato il numero di bit necessari, e sapendo che i segnali sono organizzati in una trama PCM costituita da tre canali di segnalazione e da un canale di sincronismo, scegliere un'opportuna frequenza di campionamento, determinare le temporizzazioni necessarie alla corretta formazione della trama e tracciare la sua struttura.

 SOLUZIONE

 DETERMINAZIONE DELLA FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO

Supponendo che la frequenza indicata f = 4,5 KHz, coincida con la banda del segnale, la frequenza di campionamento è dettata dal teorema di Shannon, cioè deve essere almeno il doppio della banda del segnale:

 

Supponiamo di scegliere dunque:

fc = 9.000 Hz

 DETERMINAZIONE DEL NUMERO DI BIT PER LA CODIFICA

 

Poiché l’errore di quantizzazione corrisponde a metà del livello di quantizzazione, e quindi ogni livello ha ampiezza eguale al doppio dell’errore di quantizzazione, se con la parola ampiezza, nel testo, intendiamo la massima escursione possibile del segnale, che deve essere suddivisa in livelli,  allora i livelli saranno in numero di:

In questo caso i livelli non risulterebbero una potenza intera del 2, per cui si può scegliere, o di aumentare il numero di livelli a 256, ed utilizzare 8 bit per la codifica visto che:

oppure di lasciare 250 livelli, codificarli lo stesso con 8 bit e lasciare 6 combinazioni (256-250) di 8 bit inutilizzate.

Scegliamo, per analogia al PCM europeo,  di usare 256 livelli che allora determinano un errore di quantizzazione leggermente inferiore a quello richiesto:

COSTRUZIONE DELLA TRAMA PCM

Il testo richiede 3 canali informativi, più 3 canali di controllo, certamente uno per canale informativo, più, naturalmente, il canale di sincronismo, per un totale di 7 canali.

La trama potrebbe, ad esempio,  essere impostata come lo schema di figura:

 Dove i valori richiesti sono:

 

 

 Ed inoltre la velocità di trasmissione dei bit, non richiesta dal testo, risulta:

 

 FINE